Hallo Ihr Lieben,
ich lerne gerade für meine Anstehende Prüfung im Fach Logistik, und mir tut sich folgendes Problem auf (und meine Mitstudenten konnten mir leider bisher auch nicht helfen, da Sie noch nicht gelernt haben).
Mir geht es um die Berechnung von a und b in der Doppelten Exponentiellen Glättung: Folgende Aufgabe:
Winzer:
Ein Winzer will den Absatz seines Prädikatweines prognostizieren. Für die vergangenen zehn Jahre liegen Daten mit der Anzahl der verkauften Flaschen vor:
1993 7655
1994 7885
1995 8095
1996 8275
1997 4232
1998 8675
1999 8855
2000 9030
2001 6937
2002 9470
a) Prognostizieren Sie den Absatz des Winzers mit der Doppelten Exponentiellen Glättung.
Hinweis: Initialisieren Sie a im Jahr 1996 mit dem in diesem Jahr beobachteten Wert von 8275 Flaschen. Initialisieren Sie b mit der mittleren Steigung der ersten vier Jahre. Nehmen Sie an, das alpha= 0,1 und beta= 0,1 sind.
Ich kann leider mit den gegebenen Formeln nichts anfangen - Gebe hier aber gerne den Lösungsweg an. Mein Problem ist, dass ich einfach mit Hilfe der formeln nicht auf die richtigen Werte komme und eine Detailgenaue Rechnung benötige um das alles nachvollziehen zu können.
a) Die Prognose mit der Doppelten Exponentiellen Glättung erfolgt mit
folgender Formel: ^yt;t+komisches r = at + bt. Die Parameter für den Achsenabschnitt a und die Steigung b werden mit den Formeln
at = alpha yt+(1- alpha)(aminus1+btminus1)
und
bt = beta (at - atminus1) + (1- beta)btminus1 berechnet.
a wird in Periode vier mit dem in dieser Periode beobachteten Wert von 8275 initialisiert;
um b zu initialisieren, wird die durchschnittliche Steigung der ersten vier Perioden berechnet: b4 = (8275 - 7655)=3 = 206; 67:
Die Prognose lautet: t yt a b ^yDES
t yt a b ^yDES
1 7655
2 7885
3 8095
4 8275 8275,00 206,67
5 4232 8056,70 164,17 8481,67
6 8675 8266,28 168,71 8220,87
7 8855 8476,99 172,91 8434,99
8 9030 8687,91 176,71 8649,90
9 6937 8671,86 157,43 8864,62
10 9470 8893,36 163,84 8829,29
Es wäre super wenn mir irgendjemand sagen könnte wie es zu diesen Ergebnissen kommt :( Ich seh den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr.
